一枚小火箭携带

一：一枚小火箭携带试验炸弹竖直发射升空,小火箭的加速度a=10米每平方秒,t1=20s后小火箭与试验炸弹分离,

（1）由题意得到：小火箭在0-20s内匀加速上升；此后竖直上抛运动；根据运动学公式求解．

（2）根据竖直上抛运动的速度公式，可以求得火箭上升的时间；炸弹在到达最高点后做自由落体运动，根据位移时间公式即可求得从最高点落地的时间；炸弹在分离后的落地时间是两段时间的和；若以V0=400m/s竖直发射一枚炮弹拦截，炸弹与炮弹在竖直方向位移的和等于炸弹上升的高度，根据竖直上抛运动与自由落体运动的规律写出公式，即可求解．

解答

解：（1）小火箭在20s内上升的高度：h1=

1

2

at

2

1

=

1

2

×10×202m=2000m

此时火箭的速度：v1=at1=10×20m/s=200m/s

炸弹竖直上抛运动的高度：h2=

v

2

1

2g

=

2002

2×10

m=2000m

所以：试验炸弹预定爆炸点的高度是：H=h1+h2=4000m

（2）炸弹竖直上抛运动的时间：t2=

△v

-g

=

0-200

-10

s=20s

炸弹在到达最高点后做自由落体运动的时间：t3=

√

2H

g

=

√

2×4000

10

s=20

√2

s=28.3s

炸弹在分离后的落地时间是两段时间：T=t2+t3=20s+28.3s=48.3s

设炸弹与炮弹在空中相遇的时间为t，则炸弹下落的过程中：y1=

1

2

gt2

炮弹在竖直方向的位移：y2=v0(t-10)-

1

2

g(t-10)2

由于：y1+y2=H

联立以上3个公式，代入数据解得：t=17s

拦截点高度：y2=v0(t-10)-

1

2

g(t-10)2=400×(17-10)-

1

2

×10×(17-10)2=2555m

答：（1）试验炸弹预定爆炸点的高度是4000m；

（2）若试验失败，炸弹未爆炸，如果不采取措施，炸弹会在分离后48.3s落地，在炸弹到达最高点10s后，以v0=400m/s竖直发射一枚炮弹拦截拦截点高度是2555m．

点评

本题关键是明确火箭的运动规律，然后选择恰当的运动学规律列式求解，不难．要注意炸弹与炮弹在竖直方向位移的和等于炸弹上升的高度．

二：一枚小火箭携带一颗携带一颗炸弹直发射升空，小火箭的加速度为12，一段时间后小火箭与炸弹分离，分离后

由图象可知0～t _a 斜率小于t _a ～t _b 的斜率，因此0～t _a 的加速度小于t _a ～t _b 的加速度，故A正确；从图象可知整个过程火箭都在上升，而且在t _c 时刻到达最高点，故C正确，选项BD错误．

本题选错误的，故选BD．