合并同类项的法则

一:合并同类项的法则 10分

同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变

二:合并同类项法则

同类项:有相同的字母,相同的字母次数也相同!

合并同类项:找出同类项,字母不用变,系数加起来!

三:合并同类项的基本原则

什么叫做同类项?怎样合并同类项?

在多项式中,所含字母相同,并且相同的字母的次数也相同的项叫做同类项.例如

多项式3a2-4ab2-5a2-7+15ab2+29中

3a2与-5a2是同类项

-4ab2与15ab2是同类项

-7和29也是同类项

多项式中的同类项可以合并,合并同类项的法则是;同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数不变.

例1 合并下列各式的同类项.

(1)4x3-y3+25x3-18y3-30x3

解:(1)4x3-y3+25x3-18y3-30x3

=(4+25-30)x3+(-1-18)y3

=-x3-19y3

在计算熟练以后,每项系数的计算可以直接写出结果,不必再有过程,在求一个多项式的值时,如多项式中有同类项,先合并同类项,再把字母的值代入,就比较简单了,如果两个同类项的系数互为相反数,合并同类项后,因为它们的系数为零,所以这两项可以互相抵消。

例2 求代数式(2a+7b)3-8(a+5b)3+12(2a+7b)3-7(a+5b)3+7(2a+7b)3的值.其中a=9,b=-3.

解:(2a+7b)3-8(a+5b)3+12(2a+7b)3-7(a+5b)3+7(2a+7b)3

=(1+12+7)(2a+7b)3+(-8-7)(a+5b)3

=20(2a+7b)3-15(a+5b)3

当a=9,b=-3时

原式=20〔2×9+7×(-3)〕3-15〔9+5×(-3)〕3

=20×(-3)3-15×(-6)3

=20×(-27)-15×(-216)

=-540+3240

=2700

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